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1860年10月，恭亲王奕䜣面对一封信，陷入了苦恼。
这封信是英国专使额尔金的专职秘书巴夏礼写的。此人原本是英国驻广州领事，因“亚罗号事件”挑起第二次鸦片战争，在战局之中担任特使，结果被清朝政府扣押。
此时，面对兵临城下的英法联军，孱弱的天朝军队已经一溃再溃，连咸丰皇帝都仓惶逃出北京，去承德避难了，只留下自己27岁的弟弟恭亲王奕䜣担任“钦差便宜行事大臣”，就负责一件事：和洋人议和。
奕䜣和洋人打交道的经验不多，但毕竟脑子活络，想来想去，就想让扣押在手里的这位巴夏礼写信给英国人议和。
巴夏礼一开始坚决拒绝，但耐不住奕䜣后来好吃好喝地招待，最终软了下来，同意用中文给英国人写了几封信，比如有一封写的是：
“恭邸人甚明白，中国相待亦好，暂缓攻城。”
哈里·斯密·巴夏礼
奕䜣很想知道那几句英文写的是什么，但无奈自1840年国门被强行打开后，20年来，朝堂上的中国官员们依旧无人能认英文——他们认为这种横写的“鬼画符”像横行的螃蟹一样，所以称之为“蟹文”，是不屑去学的。
那怎么办？情急之下，四处搜罗，终于得知在天津的一个黄姓广东人懂英文，赶紧招来，仔细一辨认，答案水落石出：巴夏礼的那几行“蟹文”，无非就是自己的英文签名，还有英文年月日的落款。
奕䜣虽然松了口气，却也为此深深懊恼：
和洋人打交道了那么久，朝堂上下，居然到现在都没一个人能认洋文？为这几句年月日还一来一回耽误了那么多时间，太不值得了。
其实早在1858年的中英《天津条约》第50条里，英国人就下了“最后通牒”，表示请中国尽快派人学习英文，因为今后英国的文书都会用英语写，不再以汉文出现，并且明确指出：
“自今以后，遇有文词辩论之处，总以英文作为正义。”
人家本国的文书用本国文字来表述，你也不能说他不对，思来想去，奕䜣决定要改变这个现状——我们看不起洋人，但毕竟要和他们打交道，要和他们打交道，那至少也要学学他们的语言和文字吧？
1861年1月13日，恭亲王奕䜣领衔上奏，请求咸丰皇帝批准，由官方培养一批通晓洋文的人才，理由是：
“与外国交涉事件，必先识其情性，……欲悉各国情形，必谙其语言文字，方不受人欺蒙。”
1月20日，咸丰皇帝批准了奕䜣的这个奏折。
中国历史上第一所官办培养外语人才的学校——京师同文馆，就在这样的背景下成立了。
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同文馆自成立开始，就一直不是很顺。
首先是缺老师。虽然咸丰皇帝在1861年1月就批准建校，但因为一直找不到合适的外国老师——主要是要朝廷觉得可靠可控的外国老师——最终一直拖到1862年下半年才开学。
老师有了，学生也不好找。按照奕䜣等人的最初想法，同文馆招生其实是面向满人特权阶层的，只有八旗子弟才可以报名，且名额很少。但招生简章放出后，高阶层的满人根本不屑于让子弟报考同文馆。后来慢慢放宽到汉人子弟也可以报名，也应者寥寥——大家都认为洋文是“奇技淫巧”，正经家人的孩子都应该以考科举功名为正途，去同文馆学习是一件丢人的事，甚至是耻辱。
最终，同文馆好歹张罗开了学。一开始只设立英语一科，慢慢开始增添法文、德文等科目，招收的学员也开始多了起来。但随着时间的推移，奕䜣等人发现一个问题：
如果只是以培养“翻译人员”为目标，即便加上上海的广方言馆和广州同文馆，“同文馆系”培养的人才也远远满足不了洋务运动的需要——洋务运动不仅仅要的是语言人才，还需要懂得西方天文算法、火器轮船机器制造技术的人才。
京师同文馆正门
在这样的背景下，1866年12月11日，奕䜣上奏，请求在同文馆下再设“天文算学馆”，理由是：
